Η ΝΕΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΓΙΑ ΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Η ιστορία τους
Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που μελετά θέματα που αφορούν την ποσότητα (δηλαδή τους αριθμούς), τη δομή (δηλαδή τα σχήματα), το διάστημα, τη μεταβολή τις σχέσεις όλων των μετρήσιμων αντικειμένων
της πραγματικότητας και της φαντασίας μας, καθώς επίσης, σύμφωνα με
ορισμένους ερευνητές, και μερικά άλλα που δεν είναι γενικώς δεκτά ότι
πρέπει να περιλαμβάνονται στον ορισμό.
Οι Μαθηματικοί περιγράφουν τις σχέσεις με τύπους ή και αλγόριθμους και ερευνούν την αλήθεια τους με αποδεικτική διαδικασία λογικών βημάτων που στηρίζονται σε αξιώματα και θεωρήματα.
Οι μαθηματικοί ερευνούν αυτές τις δομές
και προσπαθούν να σχηματίζουν υποθέσεις και να εξακριβώνουν την αλήθεια
ή το ψεύδος τους μέσω αυστηρών κανόνων συνεπαγωγής και έχοντας ως βάση
ορισμένα αξιώματα και ορισμούς. Η έρευνα που απαιτείται για την επίλυση
μαθηματικών προβλημάτων μπορεί να πάρει χρόνια ή ακόμα και αιώνες
συνεχούς έρευνας. Μετά την πρωτοποριακή δουλειά του Τζουζέπε Πεάνο (Giuseppe Peano, 1858-1932) του Ντέιβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert, 1862-1943) και άλλων για τα συστήματα αξιωμάτων στα τέλη του 19ου αιώνα,
έχει καταστεί εθιμικό δίκαιο η οπτική της μαθηματικής έρευνας της
επικρατούσας αλήθειας με αυστηρή επαγωγή από κατάλληλα επιλεγμένα
αξιώματα και ορισμούς. Όταν οι μαθηματικές δομές είναι καλά μοντέλα των
πραγματικών φαινομένων, τότε η μαθηματική λογική μπορεί να παράσχει
πληροφορίες ή προβλέψεις για τη φύση. Οι δομές που ερευνώνται συχνά
έλκουν την προέλευσή τους από τις φυσικές επιστήμες, συνηθέστερα από την φυσική, αλλά οι μαθηματικοί
επίσης ορίζουν και ερευνούν δομές για λόγους καθαρά εσωτερικούς στα
μαθηματικά, επειδή οι δομές αυτές μπορούν να παρέχουν, παραδείγματος
χάριν, μια ενοποιητική γενίκευση για διάφορα υποπεδία, ή ένα χρήσιμο
εργαλείο για τον λογισμό. Τελικά, πολλοί μαθηματικοί μελετούν τα
μαθηματικά για καθαρά αισθητικούς λόγους, αντιμετωπίζοντας τα ως μια
μορφή τέχνης περισσότερο παρά ως μια πρακτική ή εφαρμοσμένη επιστήμη.
Μέσω της χρήσης της αφαίρεσης και της λογικής σκέψης, τα μαθηματικά
αναπτύχθηκαν από την καταμέτρηση, του; υπολογισμός, τη μέτρηση, και την
συστηματική μελέτη των σχημάτων και των κινήσεων των φυσικών
αντικειμένων. Πρακτικά μαθηματικά ήταν πάντα μια ανθρώπινη δραστηριότητα
όπως άλλωστε δείχνουν και οι αρχαιότερες από τις γραπτές μαρτυρίες
υπάρχουν. Ωστόσο, τα αυστηρά επιχειρήματα εμφανίστηκαν για πρώτη φορά
στα ελληνικά μαθηματικά, κυρίως στα Στοιχεία του Ευκλείδη.
Τα Μαθηματικά αναπτύσσονταν με σχετικά αργούς ρυθμούς μέχρι την
Αναγέννηση, όταν μαθηματικές καινοτομίες που άρχησαν να αλληλεπιδρούν με
τις νέες επιστημονικές ανακαλύψεις σε άλλα πεδία, οδήγησαν πλέον σε
ραγδαία αύξηση του ρυθμού των μαθηματικών ανακαλύψεων που συνεχίστηκε
μέχρι σήμερα.
Ο Γαλιλαίος Γαλιλέι (Galileo Galilei, 1564-1642)
είπε: «Το σύμπαν δεν μπορεί να διαβαστεί παρά μόνο αφού μαθευτεί η
γλώσσα του και έχει γίνει εξοικείωση με τους χαρακτήρες με τους οποίους η
γλώσσα του είναι γραμμένη. Η γλώσσα του είναι η μαθηματική γλώσσα, και
τα γράμματα είναι τρίγωνα, κύκλοι
και άλλα γεωμετρικά σχήματα, χωρίς τα οποία συνεπώς είναι ανθρωπίνως
αδύνατο να κατανοήθεί έστω και μια λέξη. Χωρίς αυτά, κάποιος (που
ασχολείται με την έρευνα για το σύμπαν) είναι σαν να περιπλανιέται σε
ένα σκοτεινό λαβύρινθο». Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Carl Friedrich Gauss, 1777-1855) αναφέρεται στα Μαθηματικά ως «η βασίλισσα των επιστημών». O Μπέντζαμιν Πιρς (Benjamin Peirce, 1809–1880) ονόμασε τα μαθηματικά ως «...την επιστήμη που σχεδιάζει απαραίτητα συμπεράσματα».
Ο Ντέιβιντ Χίλμπερτ είπε για τα μαθηματικά: «Δεν μιλάμε εδώ σε καμμιά
λογική για αυθαιρεσίες. Τα Μαθηματικά δεν είναι σαν ένα παιχνίδι στο
οποίο τα καθήκοντα μπορούν να καθορίζονται από τους κανόνες που
ορίζονται αυθαίρετα. Μάλλον, είναι ένα εννοιολογικό σύστημα το οποίο
έχει εσωτερική ανάγκη που δεν μπορεί παρά να είναι έτσι και σε καμία
περίπτωση το αντίθετο.». Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν (Albert Einstein, 1879-1955)
δήλωσε ότι «...όσο οι νόμοι των μαθηματικών αναφέρονται στην
πραγματικότητα, δεν είναι σίγουροι. Και στο μέτρο που είναι βέβαιοι, δεν
αναφέρονται στην πραγματικότητα». Πιο πρόσφατα ο Μάρκους ντου Σατόυ (Marcus du Sautoy) ονόμασε τα Μαθηματικά: «...η Βασίλισσα των Επιστημών...η κύρια οδηγήτρια δύναμη πίσω από την επιστημονική ανακάλυψη.».
Τα Μαθηματικά χρησιμοποιούνται σε όλο τον κόσμο ως ένα απαραίτητο
εργαλείο σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένης της φυσικής επιστήμης,
της μηχανικής, της ιατρικής, καθώς και τις κοινωνικές επιστήμες. Τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά,
είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με την εφαρμογή της
μαθηματικής γνώσης σε άλλους τομείς, εμπνέεται από τη μαθηματική σκέψη
και κάνει χρήση των νέων μαθηματικών ανακαλύψεων, που έχουν οδηγήσει
στην ανάπτυξη εντελώς νέων τομέων των μαθηματικών, όπως η στατιστική και η θεωρία παιγνίων.
Οι μαθηματικοί ασχολούνται επίσης με τα λεγόμενα «καθαρά μαθηματικά», ή
μαθηματικά χωρίς εξωτερική αιτία, δηλαδή ασχολούνται με τα μαθηματικά
καθεαυτά, χωρίς να έχουν καμία πραγματική εφαρμογή υπόψη. Δεν υπάρχει
βέβαια καμμιά σαφής διαχωριστική γραμμή μεταξύ καθαρών και εφαρμοσμένων
μαθηματικών, καθώς και πρακτικές εφαρμογές ξεκίνησαν από έρευνα που
ξεκίνησε ως καθαρά μαθηματικά, αλλά και καθαρά μαθηματικά προέκυψαν
τελικά από τις πρακτικές εφαρμογές. Επομένως τα δυο αυτά είδη
μαθηματικών ουσιαστικά αλληλοεπικαλύπτοντα.Πηγή:Βικιπαίδεια
Για περισσότερες πληροφορίες πάνω σε διαγωνισμούς μαθηματικών και ανώτερου επιπέδου ασκήσεις,επισκεφθείτε:
www.hms.gr
Ανάλογη ιστοσελίδα για τη γεωμετρία από φίλο των μαθηματικών είναι:geometrialarisa.blogspot.com
Βίντεο για την ομορφία των μαθηματικών από το Youtube:
